关于频率分解的问题1/8 oct ，1/12 oct ，1/24 oct - 基础理论室 - 声学楼论坛

以下是引用子卿在2012-03-30 10:18:30的发言：

从音乐角度来看，相差一个八度的两个音，即1和i，他们之间是一个倍频程，即我们知道A1这个音是440Hz，那么下一个A就是880Hz，这两个音的基频是一倍的关系，但是泛频就有很多很多的重合，所以从听感上我们会觉得两个音很像~
而根据十二平均律的划分，一个八度的两个音之间，又被划分成12个平均的等份，当然，所谓平均是以1/12oct来平均的，而不是数学意义上的直接/12，平均成12份之后，相邻的两个音之间频率比为2^(1/12)，即#1的频率/1的频率=2^(1/12)=1.059463。
从音乐角度考虑，通过这样倍频程的划分，就会使某几个音的泛频产生广泛的重合，进而产生悦耳的和声，和弦，让人感到愉悦；相反，如果故意去俺钢琴上某几个不和谐音程，就会让人感到烦躁刺耳。
以上是从音乐角度考虑OCT的意义，请大家继续补充哈~

　　和弦泛频的重合这一点，恐怕以上简单的说明大家还是难以理解，所以去网上找了一点资料贴在下面，作为补充说明
　　对比“大三和弦”和“小三和弦”的听感，我们总是觉得大三和弦更和谐些，这是因为大三和弦的三个音的频率比为4∶5∶6，要比小三和弦的三个频率比 10∶12∶15更接近小整数比。凡是两个音或几个音的频率比越小，那它们在一起发声就越谐和，这可以解释为它们的谐波有更多的重合的地方。例如一个基频为f1∶f2∶f3=400∶500∶600赫的大三和弦，f1的三次谐波（400×3=1200赫）与f3 的二次谐波（600×2=1200赫）重合，f1的五次谐波（400×5=2000赫）、与f2的四次谐波（500×4=2000赫）重合。对于小三和弦就比较差些，即如果一个小三和弦基频比是f1∶f2∶f3=400∶480∶600赫兹，那么谐波的第一次重合是f1的六次谐波（400×6=2400 赫）与f2的五次谐波（480×5=2400赫）与f3的四次谐波（600×4=2400赫）。
　　从音程看也是如此，在“纯律”的情况下，八度音程的两个音的频率比是1∶2，五度是2∶3，四度是3∶4，大三度是4∶5，小三度是5∶6或27∶32，大二度是8∶9或9∶10，小二度是15∶16或24∶25，频率比越来越大，协和程度就越来越差。
　　至于其中一些神马三度啊，五度啊的音乐术语，恐怕不是三言两语能解释的明白的，简单起见不做过多解释了，举例，大三和弦为do mi so我们设do的频率为x，则mi的频率为x*(2^(1/12))^4，so的频率为x*(2^(1/12))^7。do mi so的频率比为x:x*(2^(1/12))^4:x*(2^(1/12))^7，这个比例非常非常接近4：5：6，有兴趣的自己算一下好了~~再不多解释了，要不此楼真的就歪了~

[此贴子已经被作者于2012-03-30 10:42:02编辑过]

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