主题：声学——科学、技术与艺术

加黑的部分，不是已经有讨论过实际情况不一样吗？
应该是幂数，不是对数。
整篇文章很好！

老大，是对数！

如果是幂数就麻烦了！

呵呵，我的误会来自下面的一段：

此主题相关图片如下：未命名.jpg

其实自己一直就知道取dB的意义，没细考量！基础不扎实，惭愧惭愧！

再一次更正，上面灰字处有误，引用的确没有问题，引用的是马先生的《声学手册》P443-444页中内容。
马先生的《现代声学理论基础》P54页左下方有：“声的强弱，主观量与客观量呈幂数关系是弗莱切发现的。”

“人的耳朵对声音响度的感觉，与强度的对数成正比”

如果说响度级，应该没问题，但如果说响度就有问题，xp的结论是正确的!看来我们都要多读书，感谢xp!



此主题相关图片如下：1.jpg

马老的"现代声学理论基础"P53页关于响度与响度级的换算公式,
N=2^(LN-40)有误, 应是 N=2^(0.1*(LN-40)), 指数的分母漏了个因子10,
初哥上面的公式是正确的.

一本权威的参考书出现这样的低级错误属不该.

另人耳的主观感觉强度究竟是与声音强度的对数成正比,还是像马老说的那样与声音强度的幂成正比,还有待考证.
在学校里学的都是与对数成正比,即与田静的观点是一致的. 初哥的公式没推错,但解释似还不够清楚,因为主观
强弱感觉只可能有一个,不能又是响度又是响度级的.

响度正比于人类的感觉！

 这句话只是从书上抄来的, 依然存在相当大的问题.
 马老在《现代声学理论基础》Ｐ51.先讲响度级，再讲响度。他引述响度级的结果“是根据1940年纽约博览会百万人测听的数据取得的”, 根据马大猷的基本简历，1939年获哈佛博士学位，说明1940前后他确实在美国呆着，但上世纪四十年代一个博览会是否能有百万人参加还是个问题，我认为可能性不大，就算真有上百万人参加了，光一个等响度级听力实验就试验了上百万人，这更加可疑。所以且对这个实验的真实性表示怀疑。或者实验不是马老亲自做的，只是道听途说来的。就像上世纪五十年代钱学森还发表论文支持“农业力学”，对水稻亩产上万斤的可能性表示认可，像这些今天看来很荒唐的事，处在不同的时代背景下，早些年是很容易发生的.

扯远了，说到马老试验上百万人的听力，尽管不可信，但是响度级曲线应该没什么问题。因为这种试验是需要人亲自参与的主观性试验，判断两个频率听起来差不多响，这个基本可以做到。但是说到后面的“响度”试验，马老说40方的响度为1宋，听者判其2倍响的是2宋，10倍响是10宋，依此类推。。。且慢，我要质疑的就是如何能相信受试者自己判断“是原来的声音的多少倍响”？1.5倍响或1.8倍响，甚至2.5倍响，都被人主管判断2倍响的可能大有存在，因为人的大脑不是一个精确的数字显示系统，不像计算器那样1+1就等于2这么精确，人的感觉系统是一个模糊系统,比如一个东西闻起来很香,另外一个东西闻起来更香，那是有多香？这个人回答说大概是原先那个的两倍香吧,实际上到底是几倍这个人自己也不知道！因为他口里说的“两倍”实际上是一个形容词，不是精确的量词,马老的错误，就在与把这种模糊的形容词当成精确的量词去考虑,“两倍响”同“两倍香”属同一类判断。因此那些响度受试者，恐怕自己都没搞明白究竟是几倍响，就大致说了个两倍，实验记录者就将此作为凭据了，最后结论如何能不误？

按响度来定义，1宋=40方(1kHz), 2宋=50方(1kHz),　即1宋等效40dB(1kHz), 2宋等效50dB(1kHz),
也就是说，50dB的声音听起来比40dB的要响一倍，是不是这么回事呢? 我们知道声压高一倍，声压级增加6dB, 所以比1宋(40dB)响一倍的声音实际上应该是46dB, 而不是50dB, 这差的4dB是怎么回事？我看就是因为受试者的误差，因为大多数人听不出来3dB声音的差别。而经过训练的听音者能分辨1dB的声音强弱，所以如果要做响度试验，应该完全找这些专业的听音者来做！然而很遗憾,无论是马老的"上百万人"还是后面听响度的受试者，我看都是普通民众，这些人身体健康，听力正常，然而在分辨听音能力方面未必正常，找他们来做声学听力试验，如同大街上随便拉一拨人把他们请进高级试听间鉴赏HI-FI音乐一样, 是得不出正确的判断的.

虽然我自己也无法做这类试验，但是凭客观情况推理，人耳不可能是一个迟钝的接受器官，明明声压级大了一倍你听得都没有响一倍，所以，说人感觉到的响度同声压成正比关系比较合理, 举简单的例子，一个扬声器1W/1M处条件下测得声压80dB, 在0.5M处理论上声压是86dB，那么在0.5M处听到的声音就是1M处听到的声音的2倍响，因为声压是原先的两倍. 我已经自己做了这个小试验，很容易，用电脑放普通的声音，然后身子移前一倍或拉后一倍感觉一下！大家都可以试试看。我觉得是有两倍响的差异，这就证明了我的结论的正确性。

主观的感觉，对个体来说肯定存在差异，而处理这些问题需要的是大量的样本和科学的统计办法。我相信前人肯定在之前做过大量的工作。
对于响度感觉的问题，我倾向的是幂数，这主要是幂数出来后没有实验提出反驳，而幂数提出本身就是反驳对数而来的。
国明上面的怀疑也无可厚非，毕竟物理不象数学是一个抽象的东西，很多情况下不能单靠想象来推断。然而中间的“我们知道声压高一倍，声压级增加6dB, 所以比1宋(40dB)响一倍的声音实际上应该是46dB, 而不是50dB, 这差的4dB是怎么回事？”推断，很明显就是想象的结果，声压高一倍，就能有“比1宋响一倍”？很明显的机械主义。
其实做这样的实验太简单了，根本不用近远距离对比，因为这样引入了外来的很多干扰因素（例如房间混响半径、衍射等问题），我们使用可调整幅度的信号发生器软件直接辨别吧，大家觉得有必要在我们这些从业人员中统计的话，我想下一次声学楼聚会就是一个很好的验证时间。

1）我们都无条件和可能做这样试验！

2）人主观的感觉的一般性描述一定是建立在大量的试验数据统计上得出，这样才具备普遍性和客观性！

3）针对响度的问题，昨晚我查了很多资料包括医学方面的资料，大体上的结论都是差不多的。

4）关于响度的计算方法可参照：iso 532及ANSI S3.4

  
  还是用板砖来做比喻, 假设一块板砖重量1kg, 你托在手上, 现在再给你加一块板砖, 总共是2kg,你感到的重量
  应该是原来的一倍. 这说明人的感觉应该与自然界外来刺激是成正比关系的. 1宋是40方(40dB), 2宋是50方
  (50dB),你现在不承认声压增加6dB后(46dB)你听到的声音没有强一倍, 就等于说你负荷两快板砖后仍然感觉
  很轻松,重量不是原来的两倍,要给你2.5块板砖你才觉得是原来两倍重.这是什么感觉系统? 如果大家都是这样
  的,那去市场上买菜就麻烦了, 因为你的手感根本不对, 对你来说2.5Kg才大致比1Kg要重一倍. 这种情况肯定是
  很荒唐的.谁都不希望有这样迟钝的感觉系统.

   响度的方是一个美国人定义的主观感觉单位,至今仍然不算国际单位,就是因为国际单位要求度量精确,而响度是
   靠人主观感觉, 不是那么可靠. 50方是40方的两倍响,也是人为定义的, 而人的主观感觉是可以训练的, 要强迫
   告诉自己, 其实46方才是40方的两倍响,这样才能把错误的观念扭转过来,久而久之, 以后再听到46方的声音,就
   立即会反应"已经是两倍响了",这就形成了新的主观感觉.

我还是那句，千万不要想当然地认为人体功能，否则，嘿嘿。
一个人在走的时候，背30斤，他会觉得很轻松，如果是背40斤，他会觉得很吃力，主观感觉上比30斤重一倍------当然这是我的臆测，我举这个例子的意思是，人的感觉不是凭想象而来的。

声功率增加一倍, 声压级增大3dB,声压增大一倍,声压级增大6dB,理论上,功率大了一倍,人应该能听到是原先的2倍响.
但是一直到声压级增大6dB,人还是不能感觉到是原先的2倍响,此时声功率已经是原先的4倍了! 按目前的听觉理论,
声压级一直要增大10dB, 才能感到声音是原来的2倍响,这甚不合理, 因为此时的声功率是原先的10倍!
如果是这样的一种生物机制的话,我认为人的听觉系统是很容易受损的,应该谴责开发者.确实人在所有动物中,感官技能
是排倒数的:嗅觉不如猪和狗, 听觉不如狗,猫和蝙蝠(灵敏度和频响上限都不如),视觉更不用说了,而高级技能,如超声波,
红外线热成像,电磁感应等一概全无,还不如一条蛇.如果目前的听觉理论是正确的,说明人的听觉存在某种程度的退化,
这与我上面的质疑是符合的.但猫狗的听力响度曲线是怎样,我觉得应该不像人这样,但没有人做过实验,这种实验也无法做.

从噪声对人的心理和生理影响的角度来量度噪声的方法。
　　概述 　噪声对人产生的心理和生理效应是多方面的（如烦恼、语言干扰、行为妨害等），因此噪声的客观量度并不能正确反映人对噪声的感受程度。为了正确反映各种噪声对人产生的各种心理和生理影响，应当建立噪声的主观评价的方法，并把主观评价量同噪声的客观物理量联系起来（见噪声的生理效应）。
　　历史简述 　要将噪声的主观评价建立在科学的基础上，首先就要测量人耳对各种频率声音响度的感觉特性。人们早就知道，人耳对低频声和高频声的敏感性差别很大，但对这一特性进行定量测定还是在20世纪30年代开始的。H.弗莱彻和W.A.芒森在1933年用各种频率的纯音对许多受试人进行了测量，绘出了一组反映人耳主观感觉的等响曲线。1956年D.W.鲁宾森和R.S.达德森测得的等响曲线为国际标准化组织（ISO）所接受 (ISO/R226-1961)。此外,还有人用窄带噪声和倍频带噪声测出等响曲线，并得到纯音与频带噪声的关系。
　　根据噪声频谱进行响度的计算，S.S.斯蒂文斯曾在1956年提出了噪声响度计算法，后来E.茨维克提出了用1/3 倍频带谱曲线求面积计算响度的方法。这两种方法都为国际标准化组织所接受(ISO/R532-1966)。
　　不论用何种方法求响度，都须要进行繁琐的计算。为了能用仪器直接读出反映人的主观响度感觉的评价量，R.W.杨等人提出了用电子网络模拟在不同声强下的人耳频率特性，以便用仪器（声级计）直接测量噪声主观评价量，测得结果称为计权声级或简称声级。通用的有A、B、C声级（见噪声测量仪器）。在测量噪声时，人们逐渐发现用 A计权网络测出的声级更接近人耳对噪声总的评价。A声级现已被国际标准化组织和绝大多数国家采用，作为噪声主观评价的主要指标。
　　随着喷气式飞机的出现，环境噪声问题日益突出。为了正确评价飞机噪声和交通噪声，提出了不少评价方法。其中最重要的是K.D.克里特的用感觉噪声级(L_PN)评价机场附近噪声的方法。这一方法已为国际标准化组织所采用(ISO/R507-1970)。以后发展起来的许多评价方法,大致可以分为两大类。一类是以A声级为基础的，如等效声级、昼夜等效声级、统计声级、噪声污染级、评价噪声级等；另一类则是以感觉噪声级为基础的，如有效感觉噪声级、有效连续感觉噪声级，以及D声级等。
　　此外，关于评价噪声对语言清晰度的影响有L.L.白瑞纳克于1947年提出的语言干扰级；关于评价各类房间室内背景噪声的，则有白瑞纳克于1957年和1971年分别提出的噪声标准曲线和优先标准曲线。国际标准化组织通过了综合评价噪声造成的听力损失、语言干扰和烦恼三种效应的噪声评价数，后者证明在一般情况下噪声评价数可折合为A分贝数。
　　常用的评价方法 　噪声的主观评价方法很多，下面介绍其中常用的几种。这些评价方法既是独立的，又是相互联系的。
　　响度级和响度 　某一声音的响度级是在人的主观响度感觉上与该声音相同的1000赫窄带声（或纯音）的声压级,以方为单位。如67分贝100赫的声音，由于人的主观响度感觉同1000赫的60分贝相同，故其响度级为60方。
　　利用与基准声音比较的方法，可以得到整个可听声范围的纯音的响度级。图1为D.W.鲁宾森和R.S.达德森提出的等响曲线。该曲线为国际标准化组织所采用，所以又称ISO等响曲线。

　　响度是对一给定声音的数量表示，它与正常听力者对该声音的主观响度感觉成正比。以40方为1宋,响度级每增加10方，响度即增加1倍。如50方为2宋,60方为4宋等。其计算式为：
N＝2或L_N＝40＋10 log₂N　　　 (1)
式中N为响度；L_N为响度级。
　　声级 　声场中某点的声级是相应于在可听频域内按照特定频率计权而合成的声压级值。表示计权声级的数值,必须标明所用计权网络的名称。如A计权声级为80分贝,则记作L_A=80分贝;C计权声级为85分贝,则记作L_C=85分贝。
　　设置计权网络的原意是:对55分贝以下的声级用A计权（相应于40方等响曲线）计量；对55～85分贝的声级用B计权（相应于70方等响曲线）计量;对85分贝以上的声级用C计权(相应于100方等响曲线)计量。但后来不少学者开始探讨使用 A声级作为噪声评价的主要指标。如1967年J.H.博茨福德研究了 580个工厂噪声的测量资料，提出了A声级可以代替倍频带声压级评价噪声的结论,并发现用 A声级来计量噪声和噪声的语言干扰级及烦恼度有较大的相应性。与此同时，有人分析研究了噪声暴露和听力损失的关系,发现用A声级来估计噪声引起的听力损失与噪声评价曲线(NR)同样可靠。这样,A声级已为国际标准化组织和绝大多数国家用作对噪声进行主观评价的主要指标。而设置A计权网络的原意，却很少应用。
　　对稳定不变的噪声，用声级来评价是非常方便的。但当噪声随时间变动时，用一个声级值就不能概括其特性了。这样就引出了等效声级。
　　等效声级 　某一段时间内的 A声级按能量的平均值称为等效连续A声级,简称等效声级或平均声级。用公式表示为：

式中L_Aeq为等效声级，单位为分贝；T为总时间；L_A为瞬时A声级。计算等效声级,是把声级划分为几个区间加以处理：

　　　　　(2)

式中 P_j为第j个声级区间内持续的时间在总时间间隔中所占的比例；L_Aj为第j个区间的中心声级值（分贝）。
　　如果噪声是稳态的,等效声级就是该噪声的A计权声级。
　　等效声级是衡量人的噪声暴露量的一个重要物理量。国际标准化组织已采用等效声级的评价方法，许多国家的环境噪声标准也以等效声级为评价指标。
　　美国环境保护局推荐昼夜等效声级 (L_dn)用于环境噪声评价。它考虑噪声在夜间对人的影响特别严重，对夜间噪声进行增加10分贝的加权处理。其计算式为：

　 (3)

式中
L_d是白天（7:00～22:00）的等效声级；L_n为夜间(22:00～7:00) 的等效声级。昼夜等效声级自使用以来，获得了较大的成功。1978年美国T.J.舒尔茨总结了各国11项噪声调查结果，发现高烦恼人数的百分率同昼夜等效声级有很好的相关性。会话干扰、睡眼干扰以及广播电视收听干扰等效应与昼夜声级之间也有依赖关系。
　　噪声污染级和交通噪声指数 　噪声污染级是综合能量平均值和变动特性（用标准偏差表示）两者的影响而给出的对噪声（主要是交通噪声）的评价数值，以分贝为单位。其计算式如下：
L_NP＝L_Aeq＋2.56σ　　　　　　(4)
式中L_NP为噪声污染级；L_Aeq为等效声级;σ为标准偏差。在正态分布条件下
L_NP＝L₅₀＋d＋d²/60　　　　　　(5)
d＝L₁₀－L₉₀分贝，L₁₀是只有10％的时间超过的A声级,其他类推。
　　交通噪声指数的定义为：
TNI＝L₉₀＋4(L₁₀－L₉₀)－30　　　 　　(6)
式中TNI为交通噪声指数。对于正态分布的交通噪声，等效声级可用下式简化计算：
L_Aeq≈L₅₀＋0.115σ²或 L_Aeq≈L₅₀＋d²/60式中d＝L₁₀－L₉₀。
　　感觉噪声级 　某一噪声的感觉噪声级是在“吵闹”上与该声音相同的中心频率为1000赫的窄带噪声的声压级。它是基于“烦恼”而不是基于“响度”的主观分析。同样响度的声音使人感到烦恼的程度并不完全一致，人们对于频带宽度较窄的、断断续续的、频率高的和突发的噪声,特别感到烦躁不安。等噪度曲线如图2。

计算感觉噪声级的步骤如下:首先借助图2查出频带声压级的对应噪度，再计算总噪度。对于倍频带

　　　　　 (7)

对于1/3倍频带

　　　　　 (8)

式中N_t为总噪度,单位为呐；N_i为第i个频带声压级相应的噪度；N_m为N_i中的最大值。然后按照总噪度计算感觉噪声级：
L_PN＝33.3lgN_t+40　 　　　　　(9)
单位为 PNdB。计权网络相应于40PNdB的等噪度曲线时，所测得的D声级读数上加7分贝，即约为感觉噪声级。
　　在感觉噪声级的基础上，考虑持续时间和纯音修正，建立有效感觉噪声级(EPNL)，其定义为
EPNL=PNL_T最大+D式中PNL_T最大为考虑噪声频谱中的分立成分而得到的最大感觉噪声级；D为噪声作用持续时间的修正值：
PNL_T最大=PNL+F式中F为考虑噪声中纯音成分的修正值。
　　在有效感觉噪声级EPNL的基础上，考虑白天、晚上、夜间的不同效应等因素，对飞机噪声应用计权有效连续感觉噪声级(WECPNL)，其定义为 WECPNL=EPNL+10lg(N₁+3N₂+10N₃)-39.4式中N₁为白天(7:00～19:00)的次数;N₂为晚上(19:00～22:00)的次数;N₃为夜间(22:00～7:00)的次数。大多数飞机的有效感觉噪声级可用下式近似求得：
EPNL=L_A+13而计权有效感觉噪声级为： WECPNL=L_A+10lg(N₁+3N₂+10N₃)-27对于一定时间内（如一天）反复多次的飞机噪声，可用噪声和数量指数NNI评价。

式中岧_PN为重复的L_PN的平均值；N为飞机在一定时间内反复出现的次数。此外，还有众多的飞机和机场噪声评价量。如：

式中N 为飞机起飞或降落次数。
　　噪声评价数 　国际标准化组织于1961年公布了一组噪声评价曲线（NR线）。它的噪声级范围是0～130分贝，频率范围是31.5～8000赫九个倍频带（图3）。

倍频带声压级与噪声评价数N 的关系如下式：
L_p=α+bN　　　　　　　　　　(10)
式中α、b为常数，其数据见表1。

　　在与各频带声压级相应的N数中最大者,即为该噪声的噪声评价数。

响度由气压迅速变化的振幅(声压)大小决定。但人耳对强度的主观感觉与客观的实际强度并不一致，人们把对于强弱的主观感觉称为响度，其计量单位也为分贝(Db)，它是根据1000Hz的声音在不同强度下的声压比值，取其常用对数值的l／10而定的。取对数值的原因是由于强度与响度的增加不是成正比关系，而是真数与对数的关系！例如声音强度大到10倍时，听起来才响了一级(10dB)，强度大到100倍时听起来才响了两级(20dB)。对于1000Hz的声音信号，人耳能感觉到的最低声压为2x 10E－5Pa，把这一声压级定为0dB，当声压超过130dB时人耳将无法忍受，故人耳听觉的动态范围为0～130dB。人对强度相等、频率不同声音感觉是不同的；声压级越高，人的听觉频率特性越平直；声压级越低，人的听觉频率范围越小；频率f＜16～20Hz以及f＞18～20KHz的声音，不论声级多高，人耳都是听不到的。故人耳的听觉频率为20Hz～20KHz，这个频带叫音频或声频；不论声压高低，人耳对3KHz～5KHz频率的声音最为敏感。

大多数人对信号声级突变3dB以下时是感觉不出来的，因此对音响系统常以3dB作为允许的频率响应曲线变化范围。

人耳对声音的感觉，不仅和声压有关，还和频率有关。声压级相同，频率不同的声音，听起来响亮程度也不同。如空压机与电锯，同是 100分贝声压级的噪声．听起来电锯声要响得多。按人耳对声音的感觉特性，依据声压和频率定出人对声音的主观音响感觉量，称为响度级，单位为方。

以频率为1000赫兹的纯音作为基准音，其他频率的声音听起来与基准音一样响，该声音的响度级就等于基准音的声压级。例如，某噪声的频率为100赫兹，强度为50分贝，其响度与频率为1000赫兹，强度为20分贝的声音响度相同，则该噪声的响度级为20方。人耳对于高频噪声是 1000～5000赫兹的声音敏感，对低频声音不敏感。例如，同是是40方的响度级，对1000赫兹声音来说，声压级是40分贝；4000赫兹的声音，声压级是37分贝；100赫兹的声音，声压级52分贝；30赫兹的声音，声压级是78分贝。也就是说，低频的80分贝的声音，听起来和高频的37分贝的声音感觉是一样的。但是声压级在80分贝以上时，各个频率的声压级与响度级的数值就比较接近了，这表明当声压级较高时，人耳对各个频率的声音的感觉基本是一样的。

对微小的声音，只要响度稍有增加人耳即可感觉到，但是当声音响度增大到某一值后，即使再有较大的增加，人耳的感觉却无明显变化。我们把人耳对声音响度的这种听觉特性称为“对数式”特性。另外人耳对不同频率的声音，听觉响度也不相同。例如我们播放一个从20Hz逐步递增到20kHz增益相同的正弦交流信号，就会发现虽然各频段增益一样，但我们听觉所感受到的声音响度却不相同。

这句话赞同，其实一个数的0.3次方和取对数在曲线形式上是比较接近的！

 这句话似存在一定的问题, 响度本身描述的就是"人耳对外来声强的主观感觉", 当声音响度增大到某一数值后,如果人耳的感觉无
 明显变化,怎么能说响度是有较大的增加呢? 因为响度增加了的意思就是人耳感觉到了变化, 后面又说无明显变化, 这就陷入了逻
 辑上的自相矛盾.
  
 所以这句可以改为: 当声音响度增大到某一值后,即使外来声强(声压)再有较大的增加,人耳的感觉却无明显变化,即响度的增
 大减缓

不错，先收起来，有时间一定好好看看。谢谢了！

请教一个问题：
假设，将同一个喇叭，同一测试条件下，放在海平面和放在3000米以上高空测试，输出的SPL值有没有差别？

如果有差别，有计算公式吗？