主题：什么是共振?

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共振是指一个物理系统在特定频率下，以最大振幅做振动的情形。此一特定频率称为共振频率。

 

自然中有许多地方有共振的现象，主要分三类：

 

一、机械共振

在机械系统中，当震动的自然频率和强迫振荡的频率相吻合，就会有共振的发生。此时能量传送是以最为容易的方式传送到机械系统中。在工程学中，机械共振是工程师必须考虑的问题，因为巨大的振幅能建立和摧毁整个结构。例如通过风洞试验，工程师确保飞机在整个飞行过程中所产生的力不能和其自然频率相同，否则共振就会产生导致破坏。

 

二、电路共振（谐振电路）

当电容和电感连接于低电阻的串联电路，并且有交流电通过时，电路就会有自然频率的震动。电流会以相同周期地反方向流动，震动的频率基于电容和电感。而当电路的电阻增加时，振动的衰变速度增加，能量会以热量释放。

 

三、量子力学中的共振

量子力学与量子场论中，共振可能出现在与古典物理相似的场合。不过，此现象也可想作是不稳定粒子；上面式子仍旧成立，只不过Γ是粒子衰变率，而Ω由粒子质量M取代。在此情形下，此式子来自于粒子的传递子（propagator），其质量由复数M + iΓ所取代。此式子更进一步透过光学定理（optical theorem）而与粒子衰变率相关。

 

 

 

在研究机械振动中共振现象，一般分两种系统来研究，即：“质点振动系统”和“分布振动系统”

 

质点振动系统： 所谓质点振动系统，就是假设构成振动系统的物体如质量块、弹簧等，不论其几何大小如何，都可以看成是一个物理性质集中的系统，对于这种系统，质量块的质量认为是集中在一点的，这就是说，构成整个振动系统的质量块与弹簧，它们的运动状态都是均匀的。这种振动系统也称之为集中参数系统。虽然上面所述的系统是理想化的，然而在一定的条件下，它可以被看成是实际系统的近似模型，而且在上述的假设下，数学处理可以大大简化，而研究所得的振动规律的图像又比较清晰和直观，因而对这种质点振动系统的研究显得十分重要。

分布振动系统：实际的物体总是有一定的几何大小，并且物体的各部分振动状态往往是不可能处处相同的。例如取一有限大小的弹性物体，对其一端进行敲击，那么首先在物体的该端表面发生形变，然后逐渐传播开来。这种形变从始端到末端的传播需要一定时间，而不能瞬时到达。这意味着，物体上各个位置的振动状态，在某一瞬间是各不相同的。所以不能把它当作质点振动系统，而应视作为分布振动系统来对待。

这里还要强调一下，一种振动物理能否作为质点系统来对待，并不决定它的“”绝对几何尺寸，而要看它的线度与物体中振动传播波长的相对比值而定。

  在质点振动系统中的共振

 

 

***首先讨论在质点振动系统中的共振：

 

质点振动分三种:自由振动，衰减振动，强迫振动。

自由振动：如果假定外力仅在初始时刻起作用，而后就去掉了，在这种情况下质点所作的振动称为自由振动。

衰减振动：任何实际系统在座自由振动时都会出现逐渐衰减的过程，亦即系统在振动过程时始终会受到一种阻尼力的作用。

强迫振动：一个振动系统受到阻力作用后振动不能维持甚久，它要渐渐衰减到停止，因此要使振动持续不停，就要不断从外部获得能量，这种受到外部持续作用而产生的振动就称为强迫振动。

 

 

在扬声器振动系统中，当扬声器单元工作频率在低频时，把扬声器单元的振动系统作为质点振动系统来对待，不会引起很大的误差。（因为扬声器的线度与物体中振动传播波长的相对比值是很小的。）

 

对于扬声器单元振动系统的振动，属于强迫振动。

 

后面的资料是图片。 不好意思，不知道怎么插入图片了？