主题：扬声器设计入门之五

Cmh = sinθ/(π*E*t*cos²θ)

这个式子如何推出来的?只看到好多书多在抄,谁第一个研究出来的?

最早的公式从哪来的已无从追究,山本武夫的资料上已有.

刚工作时验证过全纸的喇叭,趋势大致没问题,变化在于胶水的影响和防尘罩对高频的影响.

式子是如何推出来的?理论模型？

比较赞同上述观点

我也赞同国明观点.可专家的书上,各种发表文献中大量出现,总有来历吧.只是想明白之所以然!这个公式能这样组合在一起,值得去了解背后的东西!

如发现推理站不住脚,那就赶快通知专家删除,免得糊笼后人!

DB不妨推导一下,看是否正确?或许有更准确的表达式?

我试过,搞不出来啊.我有一次看到好象是抄自国外专著上.

难道就没DX知道了?百晓生那里去了?

利害

不能设计和制造纸盆，就不能算掌握了扬声器的“核心技术”

这次振动系统的设计培训课程据说讲得不错，还请了海音的赖小姐来专门讲解纸盆方面的。（其实能请到延龙的/旭声的/建原的，也许更好？张大师跟他们交情都不错）

看来国明先生是不主张公式的了，建议就拿一些实例来讲讲不是更容易明白？

材料性能要求和简单介绍

振动板特性直接影响着扬声器各种电声参数、音质和使用寿命。振动板的性能主要取决于使用材料、设计形状、制造工艺等。

振动板材料一般要求具有下述三种基本特性：

1）              质量要轻，即要求材料密度要小，这可以提高扬声器的效率、同时改善瞬态特性。

2）              强度要高，即要求材料杨氏模量E要大，这可以改进扬声器的效率、瞬态特性，拓宽高频响应。

3）              阻尼适当，即要求材料内部损耗适中，这可以有效地抑制分割振动，藉以降低高频共振的峰谷，使频率响应平坦、过渡特性良好，同时改善失真。

锥盆常用的振动板材料有纸、聚丙烯（PP）、杜拉铝、玻璃纤维、碳纤维等，球顶高音用振动板材料有丝、铝、钛、PET、PEN、PEI等。

振动板的形状一般为锥形，球顶高音及球顶中音则为半球形。

因材料所用不同，其制造工艺也各有不同。纸盆工艺比较特殊，需经打浆、抄制、热压或烘干等各道工序，代表性的有紧压、半松压、非压等三种类型。聚丙烯盆制作工艺有两种：吸塑成型、注塑成型。PET、PEN、PEI、丝膜等均为热压成型，丝膜还需预先上胶。

无论使用何种材料，或多或少均需添加其它材料，作增强或提高内部阻尼处理。材料特性和处理工艺总的说来很复杂，很难定量描述，一般只有通过反复试验才能确认其是否满足使用要求。

纸盆与电声特性直接相关的定量参数主要有质量、厚度、顺性、杨氏模量、内部损耗等，质量、顺性等决定了扬声器的低频特性；质量、厚度、锥顶角度、杨氏模量等则决定了高频特性；内部损耗会影响瞬态特性。

对于不同用途的扬声器，对纸盆材料的性能要求，侧重点也不同。对于高频扬声器，为了把高频响应拓宽至音频范围以外，对材料的比弹率E/ρ的要求比其内部阻尼更为重要，所以一般采用比弹率E/ρ大的材料（金属材料为主）；对于重视中频信号的中频扬声器，为了减少其工作频带内的失真，一般需尽量扩大其频响范围而选择其中频段为工作频带，以避免共振频率附近的失真, 因此需E/ρ值大和内部阻尼大的材料；而对于重放低频的低音扬声器为了扩大其活塞振动的频率范围，要求具有大的E/ρ和大的内部阻尼。

纸盆的材料通常来自于两个方面：一、天然纤维，二、 人造纤维（金属和塑料等特殊材料也有用）。

天然纤维包括植物纤维和动物纤维两大类。

植物纤维包括木材纤维、韧皮纤维和毛纤维三小类。 木材纤维中包括阔叶树，如桦树、杨树、栗树、枫树等，和针叶树，如松树、衫树、桧树等。其中，松树、杉树和桧树三种树, 是硫酸盐纸浆和亚硫酸盐纸浆(含漂白和未漂白两类,英文缩写:UKP BKP USP BSP)的主要材料，主要提供纸浆做短纤维用。而韧皮纤维,包括三桠、竹、楮、亚麻(Linen)等是纸浆长纤维的主要来源。各种毛纤维有：棉花(Linter)，木棉(Kapok)等，可起到增加纸盆损耗的作用。

动物纤维包括：羊毛(Wool)、骨胶纤维和绢丝等。

一般木材纤维制成的纸盆的刚性较好，而韧皮纤维有利于增加纸盆的强度，毛纤维可增加纸盆的韧性和内部阻尼。一般对于要求高频性能好的纸盆多用木材纤维，而中频扬声器多以木材纤维为主，低音扬声器多以木材纤维和毛纤维为主。

人造纤维，包括有机纤维，如尼龙、人造丝、赛璐璐、聚丙烯等，和无机纤维，如玻璃纤维、碳纤维等。这两种纤维中比弹率E/ρ都很高，而其中碳纤维更具有密度小、刚性大、阻尼适当、耐热耐蚀稳定的特点。

单纯一种纤维很难做出符合要求的纸盆。往往是多种纤维根据不同的要求，按合适的比例混合。但主要是在木材纤维的针叶树纤维或阔叶树纤维中掺入毛纤维和韧皮纤维等。（或在植物纤维中加入动物纤维和人造纤维）

其中目前较多使用的，在纸浆中掺入碳纤维，这样制成的扬声器有较好的性能，具体表现在：

A：在厚度相同的情况下，碳纤维盆轻而刚，因此输出声压较高。

B：因有适当的内部阻尼，可抑制分割振动，使频率响应比较平坦。

设计常用基本公式

对于锥型扬声器，低频共振频率Fo和高频上限频率Fh可由下列公式确定：

(2πFo)² = 1/(Mms*Cms)                                       (5)

(2πFh)² = (Mm₁+Mm₂)/[(Mm₁*Mm₂)*Cmh]                        (6)

相关说明如下:

Mms为扬声器的等效振动质量, 且有

Mms = Mm₁+Mm₂+2Mmr

其中Mm₁为音圈质量（加上中心胶和防尘罩的质量，精确点还需加上1/3的弹波质量）, Mm₂为振动板等效质量, Mmr为辐射质量。

Mmr = 2.67*ρ_o* a³

其中ρ_o= 1.21kg/m³为空气密度, a为扬声器等效半径。

Cms为扬声器的等效顺性，且有

Cms = (Cm₁*Cm₂)/(Cm₁+Cm₂)

Cm₁为振动板顺性、Cm₂为弹波顺性。

此顺性即是我们所称的变位，只是单位需换算为国际单位制：m/N,

而变位可以用变位仪直接测量，或通过测量振动板、弹波的共振频率来换算。

知道振动板和弹波的质量和顺性，可以算出Mms、Cms，然后用公式（5）直接算出扬声器的共振频率Fo。

(2πFh)² = (Mm₁+Mm₂)/[(Mm₁*Mm₂)*Cmh]                        (6)

请问世Ｃｍｈ是？

锥部的顺性!

顶！

公式（6）中，Cmh为鼓纸根部（锥顶部）的等效顺性，且有

Cmh = sinθ/(π*E*t*cos²θ)                                       (8)

其中，E为鼓纸材料的杨氏模量，t为鼓纸根部厚度，θ为鼓纸的半顶角。

θ为鼓纸的半顶角在什麽位置？E如何取？

θ为鼓纸的半顶角,就是锥盆母线相交的顶角的一半.

E为鼓纸材料的杨氏模量,要设法测量或查相关资料中的数据

纸盆大约为:5.5GPa

铝:70GPa

钛:119GPa

PP:1.58GPa