主题：群延时(Group Delay)讨论帖

把群延时的原始定义及推导给出如下：

此主题相关图片如下：群延时.jpg

可以看到窄带波包经过系统后相当于做了群延时而波形保持不变。如果群延时一样，就不会发生波包的

变形。

问题是，一般如果有了幅频的改变，则其群延时就不一样了，尤其在通带两侧附近的频率更甚，所以很难保证不变形。

群延时可以理解为"波包的延时"或"波群的延时", 具体地说,就是由于某个波形组分的延时,造成了整体的延时效果.

可以比喻为"由于个体的行为影响到集体的行为", 做个不严格的比喻, 某个项目需要很多工程师来一齐完成, 如果某个工程师在其中耽误了一点时间,或有数个工程师各自耽误了不同的时间, 最后这个项目的完成会耽误多长时间? 可以想见, 如果每个工程师都不贷工, 那么项目肯定按期完成,延时肯定是零, 但如果其中有一个工程师懈怠了,那肯定会影响项目的完成时间,项目会有一个延时. 当然群延时具体不是这样计算的, 理解了这个意思就行了, 群延时的内涵就是这个意思.   

根据傅立叶变化这个数学工具, 任何一个振动或脉冲信号,都可以化为由不同频率分量的组合,也就是时域变换到频域, 频域变换到时域,这两个域是可以互相转化的.

群延时主要是时域上面的考虑, 因为就时域来说,坐标轴横坐标是时间, 延时的单位就是时间(秒), 如果频域里的某个分量发生相位上的改变, 在时域里,则反映为时间的落后(或提前),也就是延时. 如果频域里的多个频率分量都有相位上的偏差, 那么这些分量(通过傅立叶变化)最后合成的这个时域信号,会有一个总的延时, 也就是波包的延时, 看下面这个图就明白了.

此主题相关图片如下：gpdelay.jpg

图中, 横坐标是时间轴, 纵坐标是振幅, 可以看到, 组成这个波的其中一个波发生了延时, 造成这个合成的波包的延时, 就是群延时.

数学上的表示, 群延时 τg=-dφ(ω)/dω , 定义为相位响应对频率的微分, 可以看到, 如果每一个频点的相位响应都是相同的, 即都没有相差,那么群延时将是零.

音响中的群延时从哪里来?

首先, 作为喇叭单元来说, 是不存在群延时的.  群延时主要产生于放大器的电路处理, 特别是频率补偿器, 会单独对某个频率提升或抑制, 这样往往处理以后会产生一些延时, 但这些延时通常可以忽略不计.电路中对延时的实现比较容易, 比如唱卡拉OK的那种混响器. 所以对延时的控制也很容易. 对于音箱这种声学元件, 主要对声音的低频部分做处理, 这样低频部分通过音箱结构后, 会产生一些群延时, 但一般也可以忽略不计.前面LMS给出的例子, 可以看到在低频部分群延时会比较明显, 有一些不规则的峰, 而到高频部分则渐渐平息, 也说明音箱结构,群延时是集中在低频, 但在20Hz时, 群延时最多才1-2个毫秒,所以根本可以忽略不计, 人耳也听不出来.

总得说来, 音响里去研究群延时, 似乎没有什么意义. 有些厂商喜欢研究高音低音单元在音箱上的位置, 计算离听众位置的远近产生的延时, 这个似乎有些道理, 实际上也是一种相位延时,但很容易调整.

总结:

1. 群延时的产生原因是由于单个波的延时, 也就是单个频率组分的相位差.

2. 群延时是这些相差的综合表现.

3. 对音箱设计,扬声器设计来说,群延时完全可以忽略, 不必深究.

解释的不算很清楚。

总结来的不明不白。

群延时完全可以忽略这个结论，并不是上面内容能推出的，关键在于人耳----即我们对群延时是否敏感，敏感到什么程度。有了这个实验结果我们才能说到底种不重要，或者说什么情况下不重要，而什么时候要注意。

国明那个图已经够科普的了，下面我以个实例来说明。

一束中心频率为1的高斯波包经过一个共振频率为1的二阶高通滤波器（可以看成是某一扬声器）。

滤波器幅频响应及相位频率响应：

此主题相关图片如下：filter2h.jpg


 高斯波包经过该滤波器后的时域图：红色为原始信号X(t)，蓝色为经过滤波器后的信号。

包络的移动指群延时，而单个峰值的移动可看成是相移。

此主题相关图片如下：gaussianwave.jpg

群延迟一般就是指窄带波包，如果频域很宽，各频点相位相差较大那么波形会发生明显形变，无所谓“群”延时的概念。

路过，顶一下

很奇怪你为什么把群速度这个概念搞进来，这很明显混淆嘛。

频域宽的就不存在群延时概念？那需要的窄带波包是多窄？有没有规定？

要区分好相频特性、群延时特性、相速度、群速度。

你上面的结论说窄带不变形的结论，基本上给自己给出的例子推翻了吧，很明显我就认为你那个红蓝线的例子是出现了群延时的。

通常认为正确的说法是这样吧：如果某一个波包通过某个器件，假如在波包的所有频率成分范围内这个器件的群延时性能为一个恒定值，则波包通过改器件时不产生波形的变形。假如群延时性能不为一个恒定值（很明显如你后面的高通滤波器的例子），则波包出现变形（很明显你后面的红蓝波包形状都不一样了）。

事实上，只有如下面这种延时为一个恒定值的，我们才可以认为形状不变，而不是你举的那种例子。

所谓群延迟和群速度其实可以看成同一个概念，波的空间传播不也就是改变了波的幅度和相位。

空间传播的波：AExp[i(kx-ωt]=AExp[ik(x-ct)]，c=ω/k，c称为相速度，其为常数，称无色散，空间传播的线性波变形最小，若A为常数，无失真。

经过滤波器的波：AExp[-i(ωt+φ)]=AExp[-iω(t-τ)]，τ=φ/ω，τ称为相延时，其为常数，称线性相位滤波器，线性失真最小，若A为常数，无失真。

不变形只是相对的，上面的例子可以认为波形基本没变，只不过时间上波包“弥散”（群延迟非常数）+“平移”（中心频率的群延迟）+“放大”（幅频响应）。

“很明显我就认为你那个红蓝线的例子是出现了群延时的。”-----这句话应改为“很明显我就认为你那个红蓝线的例子是出现了群延时失真的。”其余不变。

楼上还真的混淆了“群速度”和“群延时”的概念吧，一个是速度，一个是时间，两者单位都不一样，何来统一概念？

你的例子除了幅度变化，还有明显的群延时失真，这个你还认为基本没有变？然后从肉眼判断“波形没有变”再推到音频里面认为可以忽略？这因果关系乱的。

当然我也认为群延时失真不是那么重要，这其中有当年AES论文的支持，也包括自己的一些体验。

至于群延迟和群速度我说可以统一，道理讲得很清楚了，不再累赘。

至于我所举的例子，我没说这个波形没发生形变，而表征相关波包线性失真的三个特征已指出。

“然后从肉眼判断“波形没有变”再推到音频里面认为可以忽略”我提都没提过群延迟到底可否忽略。事实上扬声器并非工作在共振点，而是以通带内为主，这时忽略群延迟或相位因素是没有问题的。但是如果你所用输入波形在共振频率附近的成分较多，这时我看你还敢说没影响。

我的解释已经够清晰的了，不能理解自己面壁去

群延迟和群速度具有相似的物理定义形式, 所以把它们放在一起比较是可以的. 不过, 音频范畴讨论群延迟确实比较无聊, 这些理论是光学,波动领域的研究课题, 低频率,在空气中传播的声波基本没有群延迟可言, 应该把注意力多放在声波的几个更重要的物理量上,不过,作为多了解一个知识点,讨论下也无妨.

谁说这个群延时是一定因为在空气传播造成的了？

人家是在讨论某个网络、器件、或者系统对音频信号的群延时性能是否会造成影响（例如一组音频信号进入某个网络，出来的时候，50Hz的成分群延时是50ms，1kHz的成分是1ms，这样是否会对音频重放造成影响），扯什么光学。

乱，乱。

“可以看到窄带波包经过系统后相当于做了群延时而波形保持不变”这句话不是你说的吗？你怎么说没有说发生形变？

感觉我们争论的东西都不是一个内容。

楼主是问群延时特性怎么看，怎么看待扬声器单元或者系统的群延时特性有什么影响。你举了一大堆公式出来，说一个窄带的波包说经过这个假定网络波形保持不变（事实上是变了），现在又说对于在共振频率成分附近的信号的话，又有影响。。

这个对楼主问题有帮助吗？

事实是，如果对于最小相位系统的扬声器单元（非经过分频器的系统）来说，在远离两边带的“中频”范围内其群延时都比较小且接近恒定，因此无论是看群延时曲线还是通过耳朵听，都很难发现这里会对声频性能产生影响。

而在转折频率附近的，群延时特性出现较大的波动和量值的变大，这是否会影响到系统的声频性能呢，我想这正是楼主想问的问题，“这时我看你还敢说没影响。”----------那你的意思就是说有影响咯，证据在哪？看波形变化？

我面壁了也不知道你想说什么。

原理已经解释得很清楚了，非得告诉你每一步怎么做才行？

可以考虑用不同频率的方波去看，看完了把方波响应时域图传上来就一目了然。