主题：空心电感计算公式

这里有一个在线电感计算器,用的是上面提到的多层线圈的算法公式

http://www.66pacific.com/calculators/coil_calc.aspx

此主题相关图片如下：coil1.jpg

此主题相关图片如下：coil2.jpg

对比计算了一下,上面的误差不大:
0.176mH(公式法)
0.177mH(仿真法)

感兴趣的可以跟实际线圈测量的数据对比看看.

电感计算公式的验证与迷思

经过上述讨论, 对于多层线圈绕制的电感线圈, 我们基本上有了两个公式, 第一个公式是我前面校验过的. 

L=0.007874*D^2*N^2/(3*D+9*l+10*H)    式中各参量单位:mm, 最后计算出的电感单位:mH

这个公式是一个经验公式, 水仙后来通过有限元计算得出两者结果基本吻合的结论

第二个公式也是前面提过的另一个计算多层线圈的公式, 这个公式也是经验公式, 号称结果的误差在5%之内. 公式图片如下:


此主题相关图片如下：duo_l.jpg


那么这两个公式比较起来, 究竟效果如何? 两个公式的结果一样吗? 抱着这个疑问, 我进行了如下实际验证.

手头有一个以前开发的音圈, ASV 25.5×21×4×0.18. 用于一个6.5"低音单元, 厂家产品规格单上的数据是:
ASV线径0.18mm, DCR:4Ω±0.02, 圈数:72, 层数:2F, 内径:25.5±0.05, 卷巾:7.5±0.5mm, 
音圈虽然是铝骨架,但相当与一个空心电感.
经刚才实际测量, DCR确实就是4.00 Ω, 卷巾7.44mm, 用于电感计算误差不大, 其他参数基本都准确,剩下的问题是用这些参数来算出
音圈的电感L. (音圈实物与5#电池参照物照片如下)  

此主题相关图片如下：05-03-09_0314.jpg


按第一个公式: 将D=25.78mm,N=72, l=7.5mm, H=0.36mm代入,算得最后结果L=182.7579mH (或179mH,大致在此范围内)
按第二个公式: 将D=25.78mm,N=72, l=7.5mm,H=0.36mm 代入,算得最后结果L=0.1761mH
现在问题就来了, 两个计算多层线圈电感的公式得到的竟是差异极大的结果,肯定有一个错了,或者两个都错了.
从常理分析, 音圈装入扬声器后的电感用LMS测量通常在几个mH数量级, 由此见公式一显然错误,相去甚远. 而公式二的结果似乎有点道理.
那么究竟如何?
音圈可看做一个纯电感与纯电阻的串联, 通过馈给音圈一个已知频率的信号,如果能知道音圈的阻抗, 根据音圈DCR已知(4.00欧),就可以算出
音圈的电感L. 就整套实验设备来说, 精度虽然达不到计量标准级别, 但达到实验室精度级应无问题.

通过实际信号发生器(COOLEDIT软件)产生一个100Hz的标准正弦信号, 直接加在音圈两端, 经过功放(CREATIVE有源)调整得到输入信号幅度
0.499V,小信号输入是为了防止音圈发热造成电阻升高.  输出信号经实际测定频率f=100.00Hz, 可见达到了很高的精度. 加负载后,实际
测得音圈两端电压轻微降落,电压变为:492.3mV, 此时通过的电流强度为:82.5mA. 可计算得音圈阻抗Z=5.967272 Ω 
最后得L=7.047mH. 该结果应最接近音圈实际电感值. 可见上面两个经验公式用来计算音圈电感皆不准确.

这里有两个问题,一是频率问题,二是铁芯问题.
工频(50Hz)时也许不需要考虑频率问题,但在扬声器中,1KHz和10KHz的电感差异还是很大.因而出现了"半电感"假说.扬声器中还有铁芯.

此主题相关图片如下：


国明,单位看错了吧?

介绍一个经验公式
L=(k*μ0*μs*N^2*S)/l
其中
μ0 为真空磁导率=4π*10(-7)。（10的负七次方）
μs 为线圈内部磁芯的相对磁导率，空心线圈时μs=1
N^2 为线圈圈数的平方
S 线圈的截面积，单位为平方米
l 线圈的长度， 单位为米
k 系数，取决于线圈的半径（R)与长度(l)的比值。

计算出的电感量的单位为亨利。


结合国明的音圈数据,再次验证一下,
k系数取0.40
得到L=0.181mH
误差不是很大.

此主题相关图片如下：002.jpg

根据上面的资料,单位换算一下得到空心电感的经验计算公式如下:

L=0.007874*D^2*N^2/(3*D+9*l+10*H)   

式中各参量单位:mm, 最后计算出的电感单位为:μH

此主题相关图片如下：003.jpg

加了铁芯后(未加上下夹板):


此主题相关图片如下：004.jpg

此主题相关图片如下：006.jpg



加上磁路后

 头昏,将微亨看成毫亨了, 两个公式算得差别确实不大, 但仍同实测值有很大出入. 音圈是还没装入扬声器前测的电感, 同加不加铁芯没关系

实际测量值?估计接触电阻太大了!

直接用电感测试仪测量一下就知道是多少.

原来抄来的公式没有亲自验证（不管是理论验证还是实验验证），深表歉意！

追究电感的本质，还是起源于电磁学。
直流（静磁），交流，低频，高频，差异很大。

再想另一个问题，即手机天线辐射（G频段）和HAC线圈（音频）辐射的计算。频率，近远场，等等。

 
 电感测试仪的基本原理是什么知道吗? 一般电感仪测试时没有考虑直流阻, 而把线圈当作一个纯电感来测, 测出来的数据是把直流阻的贡献也当感抗来处理, 最后得到的数值仍然是不太准的(在直流电阻足够大能影响最后的电感时), 并且电感表的测试频率是单点(一般在200Hz), 所以仍不算理想.我前两天刚去电子市场调查得到的结果,知道吧,就为证实上面这点小事我亲自跑了一趟电子市场,转了四五个钟头,比较了几个牌子, 最后得出以上结论(本来想买台电感仪的,后来当然没有买)

现在考虑电磁利用和控制问题,如HAC,电磁力,EMC等等.精确计算似乎有点困难.

这个7.047mH怎么算出来的啊？L=XL/(2PI*F)么？我怎么算出来的数不对？

另外，国明，你不觉得你测算出来的空心电感量太大了么？要塞个铁心进去还不得翻个10来倍？